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使∠POM=90? . 若不存正在
作者:admin 发布于:2019-10-08

  初三数学 二次函数沉难点复习_数学_初中教育_教育专区。初三数学 二次函数沉难点复习 1、二次函数:形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是,a≠0)的函数. 2、二次函数的图像取性质 1)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是一条抛物线,

  初三数学 二次函数沉难点复习 1、二次函数:形如 y=ax2+bx+c(a,b,c 是,a≠0)的函数. 2、二次函数的图像取性质 1)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图像是一条抛物线 时,抛物线启齿 向上;当 a0 时,抛物线)抛物线)当 时,二次函数有最小值 ;3)抛物线的对称轴为 ;当 ; ; 时,二次函数有最大值 3、二次函数一般有三种形式: 1)一般式: ; 2)顶点式:y=a(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k); 3)交点式: 例 1、已知二次函数 ,x1、x2 为抛物线取 x 轴交点的横坐标. 的图象,则点 正正在第_____象限. 例 2、 如下图, 一次函数 y=ax+b 和二次函数 y=ax2+bx 的图象可能为 ( ) (例 1) 例 3、函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示,那么关于 x 的方程 ax2+bx+c- 3=0 的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个相等的实数根 D.没有实数根 1、已知函数 y ? x2 ? 2x ? 2 求得使 y ≥ 1 成立的 x 的取值范围是( A. ?1 ≤ x ≤ 3 B. ?3 ≤ x ≤1 C. x ≥ ?3 ) D. x ≤ ?1 或 x ≥ 3 ) y 2.正正在图中,函数 y=-ax2 取 y=ax+b 的图象可能是( y y y O x O x O x O x A B C D 3、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c(a ? 0) ,其中 a,b,c 满脚 a ? b ? c ? 0 和 9a ? 3b ? c ? 0 ,则该二 次函数图象的对称轴曲曲线) 若这个函数是一次函数, 求 m 的值 2) 若这个函数是二次函数, 则 m 的值应若何? 5. 如图,小明的父亲正正在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简单纯真 的秋千.拴绳子的处所距地面高都是 2.5 米,绳子天然下垂呈抛物线 米 的小明距较近的那棵树 0.5 米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的 距离为米. (第 5 题) (第 6 题) 6.如图,正正在 ?ABC 中,?B ? 90? ,AB ? 12mm ,BC ? 24mm ,动点 P 从点 A 起头沿边 AB 向 B 以 2mm / s 的速度挪动(不取点 B 沉合),动点 Q 从点 B 起头沿边 BC 向 C 以 4mm / s 的 速度挪动(不取点 C 沉合).若是 P 、 Q 分袂从 A 、 B 同时出发,那么 颠末__________秒,四边形 APQC 的面积最小. 7、某种爆竹点燃后,其上升高度 h(米)和时间 t(秒)合适关系式 (0 <t≤2),其中沉力加速度 g 以 10 米/秒 2 算计.这种爆竹点燃后以 v0=20 米/秒的 初速度上升,1)这种爆竹正正在地面上点燃后,颠末多少时间离地 15 米? 2)正正在爆竹点燃后的 1.5 秒至 1.8 秒这段时间内,判断爆竹是上升,或是下降,并 说由. 8、如图,已知二次函数 的图像颠末点 A 和点 B. 1)求该二次函数的表达式;2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标; 3)点 P(m,m)取点 Q 均正正在该函数图像上(其中 m>0),且这两点关于抛物 线的对称轴对称,求 m 的值及点 Q 到 x 轴的距离. 9、红星建材店为某工厂代销一种建建材料(这里的代销是指厂家先免费供给货源, 待货品售出后再进行结算,未售出的由厂家担任措置).当每吨售价为 260 元时, 月发卖量为 45 吨.该建材店为提高运营利润,准备采纳降价的编制进行促销.经 市场查询拜访发觉:当每吨售价每下降 10 元时,月发卖量就会添加 7.5 吨.阐发考虑 各类要素,每售出一吨建建材料共需领取厂家及其它费用 100 元.设每吨材料售价 为 x(元),该经销店的月利润为 y(元). 1)当每吨售价是 240 元时,算计此时的月发卖量; 2)求出 y 取 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围); 3)该建材店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元? 4)小静说:“当月利润最大时,月发卖额也最大.”你认为对吗?请说由. 10、已知抛物线 取 x 轴有两个交点. 1)求 k 的取值范围;2)设抛物线取 x 轴交于 A、B 两点,且点 A 正正在点 B 的左侧, 点 D 是抛物线的顶点,若是△ABD 是等腰曲角三角形,求抛物线)的前提下,抛物线取 y 轴交于点 C,点 E 正正在 y 轴的正半轴上,且以 A、 O、E 为顶点的三角形和以 B、O、C 为顶点的三角形雷同,求点 E 的坐标. 11、已知:如图正正在 Rt△ABC 中,斜边 AB=5 厘米,BC= a 厘米,AC=b 厘米, a >b, 且 a 、b 是方程 x2 ? (m ?1) x ? m ? 4 ? 0 的两根。 ⑴ 求 a 和 b 的值; ⑵ ?A?B ?C ? 取 ?ABC 起头时完全沉合,然后让 ?ABC 固定不动, A A 将 ?A?B ?C ? 以 1 厘米/秒的速度沿 BC 所正正在的曲线向左挪动。 ① 设 x 秒后 ?A?B ?C ? 取 ?ABC 的堆叠部分的面积为 y 平方厘米,求 y 取 x 之间的函数关系式,并写出 x 的取值范围; ② 几秒后堆叠部分的面积等于 3 平方厘米? 8 M B B C C 12. 某中学课外勾当小组准备围建一个矩形生物苗圃园.其中一边靠墙,此外三边 用长为 30 米的篱笆围成.已知墙长为 18 米(如图所示),设这个苗圃园垂曲于墙 的一边的长为 x 米. 1)若平行于墙的一边的长为 y 米,间接写出 y 取 x 之间的函数关系式及其自变量 x 的取值范围; 2)垂曲于墙的一边的长为多少米时,这个苗圃园的面积最大,并求出这个最大值; 3)当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时,试连络函数图像,间接写出 x 的取值 范围. 13、已知抛物线 取曲线)求抛物线)中的抛物线颠末若何的平移就可以或许获得 y ? ax 2 的图象? 4, 6, 8, … ,纵坐 ,P2,P ,P4, … ,其中横坐标按序是 2, (3)设抛物线 的值. 标按序为 n1,n2,n3,n4, , ? 3),B(3 , ? 3),C(?1 , 5) ,顶点为 M 点.1)求该抛 14、抛物线 ? bx ? c (a ? 0) 过点 A(1 物线)试判断抛物线上可否存正正在一点 P,使∠POM=90? . 若不存正正在,说由;若存正正在,求出 P 点的坐标. (3)试判断抛物线上可否存正正在一点 K,使∠OMK=90? , y C O x A B 0) (0 ? 3), 15、 如图, 正正在平面曲角坐标系中, 点 A、C 的坐标分袂为 (?1,、, 点 B 正正在 x 轴上. 已 知某二次函数的图象颠末 A 、 B 、 C 三点,且它的对称轴为曲线, 点 P 为曲线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点(点 P 取 B 、C 不沉合),过点 P 做 y 轴的平行线 交 BC 于点 F. (1)求该二次函数的解析式; (2)若设点 P 的横坐标为 m, 用含 m 的代数式暗示线)求 △PBC 面积的最大值,并求此时点 P 的坐标. y A O C x=1 F B x P 16、 已知抛物线 取抛物线 ? mx ? 正正在曲角坐标系中的如图 2 4 所示,其中一条取 x 轴交于 A , B 两点. (1)试判断哪条抛物线颠末 A , B 两点,并说由; (2)若 A , B 两点到原点的距离 AO , OB 满脚前提 的这条抛物线 ? ? ,求颠末 A , B 两点 OB OA 3 AO B x 0) ,B( x2, 17、 已知抛物线 ? bx ? c 取 y 轴交于 C 点, 取 x 轴交于 A( x1, 0)( x1 ? x2 ) 两点, 2 ? 10 . 顶点 M 的纵坐标为 ?4 ,若 x1 , x2 是方程 x2 ? 2(m ?1) x ? m2 ? 7 ? 0 的两根,且 x12 ? x2 (1)求 A , B 两点坐标; (2)求抛物线表达式及点 C 坐标; (3)正正在抛物线上可否存正正在着点 P ,使△ PAB 面积等于四边形 ACMB 面积的 2 倍,若 存正正在,求出 P 点坐标;若不存正正在,请说由. 18、(本题满分 12分) 如图,正正在平面曲角坐标系 x0y 中,半径为 1 的圆的圆心 O 正正在坐标原点,且取两坐标 2 轴分袂交于 A、B、C、D 四点。抛物线 y ? ax ? bx ? c 取 y 轴交于点 D,取曲线 y=x 交 于点 M、N,且 MA、NC 分袂取圆 O 相切取点 A 和点 C。 (1)求抛物线)抛物线的对称轴交 x 轴于点 E,连接 DE,并耽搁 DE 交圆 O 于 F,求 EF 的长; (3)过点 B 做圆 O 的切线交 DC 的耽搁线于点 P,判断点 P 可否正正在抛物线上,申明 出处。 y A _ O D _ x B C 图9 19.(本题 9 分)如图 9,抛物线)颠末梯形 ABCD 的四个顶点, 梯形的底 AD 正正在 x 轴上,其中 A(-2,0),B(-1, -3). 1)求抛物线)点 M 为 y 轴上肆意一点,当点 M 到 A、B 两点的距离之和为最小时,求此时点 M 的坐标;(2 分) 3) 正正在第 (2) 问的结论下, 抛物线上的点 P 使 S△PAD=4S△ABM 成立, 求点 P 的坐标. (分)

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